長い間、期待値の意味が分からなかったのである。
最近になって、なんとなく、言わんとすることが分かったという恥ずかしいお話である。
一般的には、期待値の算式で言えば、
期待値＝的中率*オッズ
とされる。
約20%の勝率を予想できる馬Aのオッズが4倍であれば、0.2*4.0＝0.8、期待値は0.8と算出できる。
わたしが愚かだったのは、この算式で期待値は0.7乃至0.8にしかならないと思い込んでいたことである。
だから理解できなかった。
いや、基本的には0.7乃至0.8くらいなのだが、「馬によっては1を超えることがある」というのがこの理論なのだ。
もうひとつの疑問は、的中率をどうやって算出するのか、オッズをどうやって見積もるのか、であった。
「期待値理論」を紹介してくれるサイトを総合すると、「的中率」は簡単なものならその馬の勝率や連対率を代入、オッズは予想オッズを代用すればいいそうだ。
もちろん、的中率を「多くのファクターを使い算出も難しい」とするものもあるが、そこまでやると本格的な予想理論である、期待値理論の主流は簡便を旨とするものだろう。
期待値理論では的中率やオッズを出しにくいために、予想もあまり載っていないし、検証もそれ故難しい。
そこで、期待値理論が成り立つのか、検証してみることにした。
的中率は勝率(勝利回数/出走回数)を使いたかったが、これでは未勝利戦で使えないので(全馬ゼロだから)、連対率を2で割って使用した。
オッズは前走のオッズをそのまま利用した。
もちろん上下動はあるが、意外に今走のオッズと大差ないものである。
念のため、事後検証として確定オッズも使ってみた。
で、作表してみたのだが、載せるのはやめた。
半分くらいの馬は期待値1を超えるし、人気薄ほど巨大な期待値になる。
想定オッズが100倍を超えれば、的中率を1%に想定しても期待値は1を超える。
中に穴馬がいるのは確かでも、全体に、期待値の高い馬は下位に沈むことが少なくない。
そして、これらの回収率が良いわけでもない。
これ、実戦に耐えられるのだろうか、と懸念して取りやめる次第である。
わたしがおかしいのだったら申し訳ない。
そもそも理論的に破綻しているように感じたのだが、「もっと精緻な的中率やオッズを使えば結果が出るはず」ということもなさそうだ。
余程の予想法で的中率を算出しないと、各馬の期待値は限りなく0.7乃至0.8程度に近づくだけと思われる。
期待値に用いる的中率はさまざまだが、仮に勝率とすれば、オッズの逆数が近似値である。
すると、
期待値＝的中率*オッズ
＝勝率*オッズ
＝1/オッズ*4/5*オッズ
＝4/5＝0.8
となる。
結局、数字だけでは予想が難しいなあ、という印象だった。
▼使いよう
期待値理論は、なんとなくヘンなのだけれど(とわたしは思うのだけれど)、数字の大きさだけに注目すれば、割安感のある馬に気がつく道具にはなるところもある。
掛け算すると、小さな凹凸を大きくして見ることができるため、発見しやすいのだ。
むしろ、手順を逆にすればいいのではないか。
わたしの想像で申し訳ないが、期待値理論では、先ず有力馬を数頭ピックアップし、これらの馬の想定オッズで期待値の高い馬を選ぶというステップを踏む。
わたしが推奨したいのは、先に出走全馬の的中率と想定オッズを掛け合わせ、数字すなわち「期待値」の突出して高い(1以上どころではない)数頭をピックアップし、その中から「もしかしたらくるかも」という馬を選ぶという手順だ。
「数字の突出して高い馬」というのは、この掛け算の特徴から人気薄ばかりになるはずである。
ほとんどは「来ない」が(笑)、時折、2、3着に食い込んでくる馬が出現する。
好例と思われるレースが図表526-1である。
期待値は、的中率として「前走までの連対率/2」、想定オッズとして「前走のオッズ」を使用した。
ご覧の通り、多くの出走馬の期待値が1を超える中でも、3桁を超える馬が何頭かいる。
それはそうだ。
的中率(ここでは連対率/2)に大きな差がなくて、オッズ(ここでは前走オッズ)は差が大きい。
極端に言えば、前走オッズの数字が大きい馬(支持率が小さい馬)を拾い出すに過ぎないからだ。
それでも、この中の1頭が2着に食い込んだ。
ここでピックアップした候補馬たちから期待できそうな馬を見つけるには、やはり馬を見なければならない。
前項末文の繰り返しだが、結局、数字だけでは予想が難しいなあ、ということである。
ただ、期待値そのものは出鱈目で(言っちゃった)、成績も回収率もまるで期待できないが、相対的に数字が大きいければ「気になる馬」として再検討していいのではないかと思う。
なお、おおかたのレースは図表526-2のようである。
(SiriusA+B)
(図表526-1)2024年12月22日京都10R
| 順位 | 単勝 | 人気 | 馬名 | 連対率 | 連対率/2 | 前走オッズ | 連対率/2*前走オッズ |
| 1 | 9.2 | 4 | ホウオウプロサンゲ | 0.545 | 0.273 | 3.3 | 0.9 |
| 2 | 34.6 | 8 | モズロックンロール | 0.500 | 0.250 | 118.3 | 29.6 |
| 3 | 16.3 | 5 | シュタールヴィント | 0.316 | 0.158 | 91.0 | 14.4 |
| 4 | 2.2 | 1 | ガイアメンテ | 0.875 | 0.438 | 4.7 | 2.1 |
| 5 | 42.8 | 10 | ドットクルー | 0.400 | 0.200 | 216.8 | 43.4 |
| 6 | 3.8 | 2 | シャザーン | 0.667 | 0.333 | 10.7 | 3.6 |
| 7 | 40.7 | 9 | ロワンディシー | 0.188 | 0.094 | 281.0 | 26.3 |
| 8 | 92.7 | 11 | ニューノーマル | 0.214 | 0.107 | 98.4 | 10.5 |
| 9 | 22.2 | 6 | エリダヌス | 0.316 | 0.158 | 8.5 | 1.3 |
| 10 | 187.8 | 14 | ニホンピロタイズ | 0.222 | 0.111 | 328.2 | 36.5 |
| 11 | 28.9 | 7 | ワイドアラジン | 0.333 | 0.167 | 39.1 | 6.5 |
| 12 | 5.1 | 3 | エラトー | 0.750 | 0.375 | 5.2 | 2.0 |
| 13 | 152.5 | 12 | ゲンパチムサシ | 0.261 | 0.130 | 44.8 | 5.8 |
| 14 | 163.9 | 13 | セレブレイトガイズ | 0.429 | 0.214 | 28.4 | 6.1 |
(図表526-2)2024年12月28日京都8R
| 順位 | 単勝 | 人気 | 馬名 | 連対率 | 連対率/2 | 前走オッズ | 連対率/2*前走オッズ |
| 1 | 4.0 | 2 | ペンナヴェローチェ | 0.250 | 0.125 | 3.0 | 0.4 |
| 2 | 3.2 | 1 | アンバードール | 0.250 | 0.125 | 1.8 | 0.2 |
| 3 | 32.8 | 9 | テンエースワン | 0.286 | 0.143 | 6.4 | 0.9 |
| 4 | 45.2 | 11 | セブンスストリート | 0.000 | 0.000 | 10.5 | 0.0 |
| 5 | 31.1 | 7 | ミントマーク | 0.222 | 0.111 | 6.5 | 0.7 |
| 6 | 11.9 | 5 | アドマイヤソラ | 0.250 | 0.125 | 3.1 | 0.4 |
| 7 | 8.3 | 4 | ジャスパーワールド | 0.100 | 0.050 | 64.9 | 3.2 |
| 8 | 4.7 | 3 | アルゴナヴィス | 0.222 | 0.111 | 1.6 | 0.2 |
| 9 | 66.7 | 13 | タカサンフェイス | 0.182 | 0.091 | 13.4 | 1.2 |
| 10 | 12.9 | 6 | アレンテージョ | 0.143 | 0.071 | 4.5 | 0.3 |
| 11 | 32.4 | 8 | ショーケン | 0.182 | 0.091 | 12.4 | 1.1 |
| 12 | 187.7 | 16 | ヴィアダクト | 0.286 | 0.143 | 22.1 | 3.2 |
| 13 | 76.8 | 14 | エンブレムボム | 0.286 | 0.143 | 179.0 | 25.6 |
| 14 | 33.1 | 10 | スマートリアファル | 0.400 | 0.200 | 5.7 | 1.1 |
| 15 | 63.2 | 12 | ホウオウバローロ | 0.000 | 0.000 | 26.1 | 0.0 |
| 16 | 90.7 | 15 | ラファミリア | 0.500 | 0.250 | 37.6 | 9.4 |
