第293夜 集計方法により示唆に富む情報を得られる可能性がある。母馬の出産年齢を例に

▼競馬データの特徴
年ごとに新たなプレーヤーが参入し、成績の振るわなかった者が短期間で次々と退出する世界においては、年齢別成績の全体の統計よりも在籍年数の長いデータのみを利用したほうが、現実を理解しやすい場合がある。
単純な集計では経年による変化よりも新規参入者の傾向が色濃く反映されてしまうのである。
例えば、母馬や種牡馬、騎手、競走馬そのものなどは在籍期間の短いデータを除いて集計してみると、まったく様相が異なるのが分かる。
実は、競馬のデータは膨大にあるが、注意すべき特徴を持っている。
1)競走馬1頭あたりのデータは極端に少ない。平均して10走程度だが、10走未満で引退や転出する馬が3分の2くらいだったか、とにかく過半数を超える。
2)順位を争うため、数字の殆どは相対的なもので絶対値ではない。レースが違えば走破タイムがレース内の相対的な数値であると分かる。
3)殆どのファクターではプレーヤーが多い。競走馬はもちろん、騎手、調教師など、何でも100種類を超える。100種類を超えるということは1種類あたり平均して1％未満のシェアしかなく、影響力の強いデータがない。
4)長めのデータであっても長期間固定的なものではなく、スピードの違いはあれど変化する。

1年とかそれより短い期間のデータでは明らかに不足だが、だからと言って長い期間のデータであっても取り扱いを誤ればおかしな結論を導き出す理由が以上の中にある。

そこで、短いデータを(集計から)捨てて長めのデータだけを選び出し、その変化にも注意しながら加工していく。
今夜は、このブログで用いているデータベースを使用して、集計方法の違いで示唆に富む結果を見出すことができる例を挙げたい。
以前完全に消去した血統データの一部を復活したので、母馬の出産時年齢を使うことにする。

▼データの概要
用いるデータは、2006年から2018年の中央競馬平地競走完走馬のデータである。
競走数は67,875競走、完走馬は延べ620,722頭である。
このデータベースを用いる。
2019年以降も現役である競走馬は多いが、成績の集計はあくまで2018年分までである。
地方競馬、海外の成績は含まない。

対象となる競走馬は2004年生まれから2014年生まれの11世代。
一度でも完走した馬は50,256頭いる。
2004年生まれはこのデータベースで新馬戦から追える。
2014年生まれは2歳となる2016年から4歳の2018年までカバーできることからこの世代までとした。
本来は2014年産駒も5歳以降のデータがあればいいのだが大きな問題は生じないと見做している。

競走馬の成績指標には勝利数を用いることにした。
勝利数を頭数で除した「1頭当たりの勝利数」(勝利数/頭数)とする。
この母集団全体の1頭当たりの勝利数は0.71である(35,821/50,256)。
出産時年齢別では図表293-1のようになる。
なお、このブログでは出産時年齢とは「仔の出生年－母馬の出生年」とする。

★図表293-1

出産時年齢	母集団全体の産駒頭数	母集団全体の産駒勝利数	勝利数/頭数
5歳未満	575	311	0.54
5歳	2,774	1,735	0.63
6歳	4,050	2,687	0.66
7歳	5,245	3,924	0.75
8歳	5,398	4,250	0.79
9歳	5,153	4,188	0.81
10歳	4,654	3,498	0.75
11歳	4,232	3,291	0.78
12歳	3,705	2,834	0.76
13歳	3,249	2,292	0.71
14歳	2,737	1,896	0.69
15歳	2,281	1,535	0.67
16歳	1,868	1,115	0.60
17歳	1,389	865	0.62
18歳	1,147	607	0.53
19歳	724	343	0.47
19歳超	1,075	450	0.42
合計	50,256	35,821	0.71

いつもお話ししているように、表はグラフにしてもらえれば分かりやすい。
今回のわたしの集計では、母馬の出産時年齢が9歳のときの仔が最も成績が良いという結果になった。
9歳をピークとして、ここから産駒の成績は少しずつ低下していく。
これが全体の平均だけで考えた世界である。
平均0.71を超えている期間は7歳から13歳までの産駒で「母馬はピークの9歳を過ぎてもしばらくは良馬を出し続けるのだな、母馬の年齢はよほどの高齢出産でなければあまり気にしなくて良く、母馬の出産年齢と産駒の競走成績の相関性は低い」と結論付けられそうだが、果たしてそれでよいのだろうか。
たいへん申し訳ないが、長くなってしまったので、次の夜につづく。
予告しておくと、出産年齢と産駒の競走成績の相関性はもっと高そうだとなる。
さらに、若い母馬の産駒はもっと成績が良いことが分かる。
(SiriusA+B)

第292夜 全体の数字を掴んでおく(続)

▼競走馬は何勝するのか
次に、競走馬について全体の数を示したい。
要点をまとめておくと、「7,000頭の同期、4,500頭のデビュー、1,500頭の勝馬」である。
概要を掴むという話題なので、外国産馬や障害競走からの出戻り、地方転厩馬の再出走などの枝葉はここでは無視しておく。

このブログで使用する「中央競馬2006-2018年平地競走完走馬」のデータでは、13年間で延べ620,722頭が出走・完走している。
この間に1度でも中央競馬平地競走を完走した馬は66,067頭である。
1頭当たり平均して9.4回完走しているということである(620,722回/66,067頭=9.4回/頭)。
この期間中に競走馬半生の大部分が入っている2004-2014年生まれに絞ると平均完走回数は10.1回だから、概ね10回と考えてよいだろう。
直感的にお分かりになると思うが、結果が出ないとわかると早々に退出する競走馬は多い。
サラブレッドの国内生産は、近年は年間7,000頭程度である。このうち中央競馬平地競走に出られるのはだいたい4,500頭だ。
ここまでは意外に高いハードルではないけれど、新馬戦、未勝利戦で勝ち上がるのは3頭に1頭くらいで、ちょっと走らせれば「ああ、勝ち上がるのは難しそうだな」と直ぐに分かってしまう。
したがって、平均回数周辺すなわち10回前後が「山」ではなく、3回走って、そこから10回走るまでに見切りをつけられていく。
10回走るまでに同期の3分の2は退場する。
詳細は図表292-1を参照願いたい。

ところで、競走馬は何勝できるのだろうか。
図表292-2を参照いただきたい。
基本的に、3分の2の競走馬は未勝利となる。
同期4,500余頭のうち、3,000頭は勝利に縁がない。
残る1,500頭が1勝以上するのだ。
100頭の同期がいるとしよう。
67頭は未勝利に終わり、15頭が1勝、7頭が2勝、5頭が3勝、3頭が4勝、2頭が5勝し、6勝以上できるのは1頭となるのだ。
先ほどの「3分の2が10回以下で退場する」というのと符合する。

▼全体像がつかめると理解も早い
全体像が分かるということは地図を見て場所を探すのに似ている。
男女の脳は違うが、男性であればピンとくると思われる。
女性でも略地図をみる感じだといえばわかるだろう。
競馬の仕組みとその具体的な数字を知ったうえで戦うのと、闇雲に戦うのとでは結果の差異は大きい。
以前のブログ記事で、中央競馬平地競走を選抜されたエリートがそろう国体などではなくて、小学校の運動会に近い実力差と考えたほうが良いといった意味を分かってもらえると思う。
7,000頭の同期の中で4,500頭が中央競馬で走るのだ、どれほどのエリートなのかわかるだろう。

一方、新型コロナウイルス感染症流行の混乱する社会の中で、統計学への理解や統計の威力と無力さを感じる機会は多かった。
統計学は予測に適しているが、プロでもなかなかうまく予測できないことが分かった。
東京と大阪の人口比率などを調べる人も多かった。
わたしが気になったのは、競馬以外の事柄だからといって、こうしたことに関心を持たなかった人と、「SiriusA+Bさんがいっていることはこういうことですよね」と言ってくれる人がいたことである。
書き物にすれば分からないが、前者タイプの人と後者タイプの人では相当な違いがある。
(SiriusA+B)

★図表292-1　生年別完走頭数及び完走回数

生年	頭数	完走回数	平均	1戦	2戦	3戦	4戦	5戦	6戦	7戦	8戦	9戦	10戦	11-15戦	16-20戦	21戦以上
1994年生	1	1	1.0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1995年生	1	2	2.0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1996年生	6	14	2.3	3	0	2	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0
1997年生	29	157	5.4	6	4	2	2	4	3	3	1	0	0	2	2	0
1998年生	91	488	5.4	21	18	12	5	4	5	6	2	4	0	8	3	3
1999年生	300	1,987	6.6	44	44	21	29	23	20	17	21	10	12	36	15	8
2000年生	615	5,053	8.2	70	72	60	48	44	30	32	28	30	20	90	53	38
2001年生	1,104	10,929	9.9	119	108	89	63	54	61	63	45	43	29	178	121	131
2002年生	1,652	18,303	11.1	160	124	136	117	89	77	82	67	67	51	224	196	262
2003年生	4,223	39,733	9.4	387	437	528	366	302	307	220	163	161	102	421	287	542
2004年生	4,546	47,555	10.5	323	411	488	435	341	290	196	204	155	156	522	330	695
2005年生	4,575	47,467	10.4	366	456	430	384	333	289	236	211	205	138	508	341	678
2006年生	4,589	47,435	10.3	343	399	470	425	340	334	250	181	170	161	520	308	688
2007年生	4,598	47,604	10.4	323	445	433	391	380	352	258	210	160	144	498	282	722
2008年生	4,566	46,750	10.2	336	390	483	439	361	325	252	204	139	157	479	312	689
2009年生	4,678	48,972	10.5	272	472	489	401	380	330	300	182	166	153	454	327	752
2010年生	4,461	47,256	10.6	268	447	403	418	338	299	260	208	164	129	496	336	695
2011年生	4,509	48,274	10.7	235	396	462	415	352	348	246	229	166	131	472	329	728
2012年生	4,491	46,205	10.3	230	401	414	384	432	371	253	205	166	135	498	310	692
2013年生	4,586	42,885	9.4	236	418	441	421	452	359	249	208	183	149	559	378	533
2014年生	4,657	37,267	8.0	265	432	481	452	417	383	261	239	195	193	729	441	169
2015年生	4,635	28,147	6.1	267	453	534	519	549	511	390	385	271	193	492	69	2
2016年生	3,154	8,238	2.6	928	852	599	368	228	101	48	19	7	4	0	0	0
合計	66,067	620,722	9.4	5,203	6,780	6,977	6,082	5,424	4,795	3,622	3,012	2,462	2,057	7,186	4,440	8,027
2004-2014生まれの集計	50,256	507,670	10.1	3,197	4,667	4,994	4,565	4,126	3,680	2,761	2,281	1,869	1,646	5,735	3,694	7,041
2004-2014生まれの集計割合				6%	9%	10%	9%	8%	7%	5%	5%	4%	3%	11%	7%	14%

★図表292-2　生年別勝利回数

生年	頭数	完走回数	勝利件数	勝率	勝馬頭数	0勝馬	1勝馬	2勝馬	3勝馬	4勝馬	5勝馬	6勝以上馬	0勝馬	1勝馬	2勝馬	3勝馬	4勝馬	5勝馬	6勝以上馬
1994年生	1	1	0	0.0%	0	1	0	0	0	0	0	0	100%	0%	0%	0%	0%	0%	0%
1995年生	1	2	0	0.0%	0	1	0	0	0	0	0	0	100%	0%	0%	0%	0%	0%	0%
1996年生	6	14	0	0.0%	0	6	0	0	0	0	0	0	100%	0%	0%	0%	0%	0%	0%
1997年生	29	157	1	0.6%	1	28	1	0	0	0	0	0	97%	3%	0%	0%	0%	0%	0%
1998年生	91	488	9	1.8%	6	85	5	0	0	1	0	0	93%	5%	0%	0%	1%	0%	0%
1999年生	300	1,987	65	3.3%	53	247	42	10	1	0	0	0	82%	14%	3%	0%	0%	0%	0%
2000年生	615	5,053	216	4.3%	153	462	109	29	11	4	0	0	75%	18%	5%	2%	1%	0%	0%
2001年生	1,104	10,929	633	5.8%	393	711	234	112	25	15	4	3	64%	21%	10%	2%	1%	0%	0%
2002年生	1,652	18,303	1,155	6.3%	636	1,016	320	187	84	31	6	8	62%	19%	11%	5%	2%	0%	0%
2003年生	4,223	39,733	2,653	6.7%	1,300	2,923	638	273	222	100	34	33	69%	15%	6%	5%	2%	1%	1%
2004年生	4,546	47,555	3,345	7.0%	1,489	3,057	646	321	237	157	80	48	67%	14%	7%	5%	3%	2%	1%
2005年生	4,575	47,467	3,281	6.9%	1,511	3,064	705	300	236	154	72	44	67%	15%	7%	5%	3%	2%	1%
2006年生	4,589	47,435	3,321	7.0%	1,500	3,089	674	305	258	153	64	46	67%	15%	7%	6%	3%	1%	1%
2007年生	4,598	47,604	3,333	7.0%	1,488	3,110	664	313	242	121	94	54	68%	14%	7%	5%	3%	2%	1%
2008年生	4,566	46,750	3,308	7.1%	1,492	3,074	693	310	203	143	85	58	67%	15%	7%	4%	3%	2%	1%
2009年生	4,678	48,972	3,478	7.1%	1,497	3,181	625	313	246	176	83	54	68%	13%	7%	5%	4%	2%	1%
2010年生	4,461	47,256	3,205	6.8%	1,497	2,964	724	288	225	143	74	43	66%	16%	6%	5%	3%	2%	1%
2011年生	4,509	48,274	3,339	6.9%	1,498	3,011	670	299	258	145	80	46	67%	15%	7%	6%	3%	2%	1%
2012年生	4,491	46,205	3,275	7.1%	1,469	3,022	677	276	249	136	71	60	67%	15%	6%	6%	3%	2%	1%
2013年生	4,586	42,885	3,129	7.3%	1,487	3,099	708	312	228	139	60	40	68%	15%	7%	5%	3%	1%	1%
2014年生	4,657	37,267	2,807	7.5%	1,473	3,184	754	326	238	107	34	14	68%	16%	7%	5%	2%	1%	0%
2015年生	4,635	28,147	2,070	7.4%	1,451	3,184	989	340	93	25	2	2	69%	21%	7%	2%	1%	0%	0%
2016年生	3,154	8,238	635	7.7%	571	2,583	514	51	5	1	0	0	82%	16%	2%	0%	0%	0%	0%
合計	66,067	620,722	43,258	7.0%	20,965	45,102	10,392	4,365	3,061	1,751	843	553	68%	16%	7%	5%	3%	1%	1%
2004-2014生まれの集計	50,256	507,670	35,821	7.1%	16,401	33,855	7,540	3,363	2,620	1,574	797	507
2004-2014生まれの集計割合						67%	15%	7%	5%	3%	2%	1%