▼ランダムの恐ろしさ
2020年の夏のことである。
札幌競馬場では、1番人気が34連敗する珍事があった。
2020年8月23日の第5競走(新馬戦)で1番人気が勝ったあと、6レース以降、1番人気の馬が敗れ続けたのである。
翌8月29日、8月30日には1番人気が全敗、9月5日第3競走まで1番人気が敗れ34連敗となる(1着同着が1レースあるので34レース35頭)。
第5競走でようやく1番人気が勝利した。
2006年から2021年まで16年間、障害競走を含み全55,258レースを競馬場ごとに1番人気の敗戦記録を調べたのである。
同着は70頭おり、勝ち馬の数は延べ55,328頭であった。
1番人気の連敗は、わたしが予想していたよりも多くて驚いた。
わたしが競馬を始めたころ、いろいろと手解きしてくれた友人が「1番人気は11連敗したことがあるよ」と言ってくれたことをずっと記憶していた。
競馬場ごととか、日ごととか、いろいろな集計方法があるにせよ、トレンドに大きな差があるわけではない。
1番人気は、およそ3回に1回は勝つということであるから、11連敗というのは稀な例だろうと思い込んでいた。
百聞は一見に如かず、実際に調べてみたところ、驚いた。
11連敗どころか、20連敗以上したのが35連敗1度を含んで9回あり、20連敗以上を含む13連敗以上が118回ある。
こんなにランダムなの……。
絶句である。
ふだんから馬券購入前に人気を気にしたことがない(人気によって買い目が変わらない)のだが、これほど連敗することがあるとは思いもよらなかった。
読者の皆さんがどうか1番人気で倍々ゲーム（マーチンゲール法）をしませんように、と願わずにはいられない結果であった。
最初の投票を100円でスタートして、わたしが信じていた「11連敗」なら12回目に20万4,800円を賭ければ済む(それもダメだろ)が、35回目であれば、1兆7,179億8,691万8,400円を投じることになる。
35回目までに1兆7,179億8,691万8,300円費やしているうえでの投票だ。
財布が3.5兆円ないとできない芸当である。
近年の有馬記念の売上は500億円であるから、途方もない数字だ。
日本の国家予算、一般会計の歳出でさえ110.3兆円で、このお財布なら防衛費も賄えてしまう。
自らの投票で百円返しになるが、34連敗で止めた2020年9月5日札幌第4競走勝ち馬のオッズ単勝2.0倍で計算しても、儲けは100円である。
(図表399-1)2006-2021年の1番人気成績(障害競走含む、同着考慮済み)
| 競走数 | 55,258 | |
| 勝利頭数 | 55,328 | |
| 勝利回数 | 17,782 | 32.2% |
| 連対率 | 28,287 | 51.2% |
| 複勝率 | 35,348 | 64.0% |
(図表399-2)2006-2021年の1番人気連敗
※(表の見方)連敗数が2の場合、2連敗は8,208回あり、2連敗で終わったのがこのうち2,662回ある
| 連敗数 | 内容 | 回数 | 連敗回数 |
| 0 | 連続して1人気勝利 | 17,788 | 5,729 |
| 1 | 2レース目で1人気勝利 | 12,059 | 3,851 |
| 2 | 3レース目で1人気勝利 | 8,208 | 2,662 |
| 3 | 4レース目で1人気勝利 | 5,546 | 1,769 |
| 4 | 5レース目で1人気勝利 | 3,777 | 1,282 |
| 5 | 6レース目で1人気勝利 | 2,495 | 788 |
| 6 | 7レース目で1人気勝利 | 1,707 | 536 |
| 7 | 8レース目で1人気勝利 | 1,171 | 382 |
| 8 | 9レース目で1人気勝利 | 789 | 253 |
| 9 | 10レース目で1人気勝利 | 536 | 166 |
| 10 | 11レース目で1人気勝利 | 370 | 118 |
| 11 | 12レース目で1人気勝利 | 252 | 84 |
| 12 | 13レース目で1人気勝利 | 168 | 50 |
| 13 | 14レース目で1人気勝利 | 118 | 30 |
| 14 | 15レース目で1人気勝利 | 88 | 34 |
| 15 | 16レース目で1人気勝利 | 54 | 18 |
| 16 | 17レース目で1人気勝利 | 36 | 11 |
| 17 | 18レース目で1人気勝利 | 25 | 7 |
| 18 | 19レース目で1人気勝利 | 18 | 4 |
| 19 | 20レース目で1人気勝利 | 14 | 5 |
| 20 | 21レース目で1人気勝利 | 9 | 1 |
| 21 | 22レース目で1人気勝利 | 8 | 1 |
| 22 | 23レース目で1人気勝利 | 7 | 4 |
| 23 | 24レース目で1人気勝利 | 3 | 1 |
| 24 | 25レース目で1人気勝利 | 2 | 1 |
| 25 | 26レース目で1人気勝利 | 1 | 0 |
| 26 | 27レース目で1人気勝利 | 1 | 0 |
| 27 | 28レース目で1人気勝利 | 1 | 0 |
| 28 | 29レース目で1人気勝利 | 1 | 0 |
| 29 | 30レース目で1人気勝利 | 1 | 0 |
| 30 | 31レース目で1人気勝利 | 1 | 0 |
| 31 | 32レース目で1人気勝利 | 1 | 0 |
| 32 | 33レース目で1人気勝利 | 1 | 0 |
| 33 | 34レース目で1人気勝利 | 1 | 0 |
| 34 | 35レース目で1人気勝利 | 1 | 1 |
| 35 | 36レース目で1人気勝利 | 0 | 0 |
| 55,258 |
(図表399-3)倍々ゲームの賭け金額(100円スタート)
| 回 | 倍々ゲームの賭け金額(円) |
| 1回目 | 100 |
| 2回目 | 200 |
| 3回目 | 400 |
| 4回目 | 800 |
| 5回目 | 1,600 |
| 6回目 | 3,200 |
| 7回目 | 6,400 |
| 8回目 | 12,800 |
| 9回目 | 25,600 |
| 10回目 | 51,200 |
| 11回目 | 102,400 |
| 12回目 | 204,800 |
| 13回目 | 409,600 |
| 14回目 | 819,200 |
| 15回目 | 1,638,400 |
| 16回目 | 3,276,800 |
| 17回目 | 6,553,600 |
| 18回目 | 13,107,200 |
| 19回目 | 26,214,400 |
| 20回目 | 52,428,800 |
| 21回目 | 104,857,600 |
| 22回目 | 209,715,200 |
| 23回目 | 419,430,400 |
| 24回目 | 838,860,800 |
| 25回目 | 1,677,721,600 |
| 26回目 | 3,355,443,200 |
| 27回目 | 6,710,886,400 |
| 28回目 | 13,421,772,800 |
| 29回目 | 26,843,545,600 |
| 30回目 | 53,687,091,200 |
| 31回目 | 107,374,182,400 |
| 32回目 | 214,748,364,800 |
| 33回目 | 429,496,729,600 |
| 34回目 | 858,993,459,200 |
| 35回目 | 1,717,986,918,400 |
| 36回目 | 3,435,973,836,800 |
▼3着以内の最高人気と最低人気
ということで、最近調べていた「テールリスク」の話はお蔵入りとした。
テールリスクとは、滅多に起こらない事象がもたらす大きな影響のことで、投資などの世界で用いられることばである。
1番人気の10連敗など「ざらにある」のだ。
テールリスクどころか、「頻繁にある現象」と言ってもいいかと思う。
別の話題として、複勝圏内の話をひとつ。
同じデータセットで1、2、3着馬の組み合わせで最低人気と最高人気を確認した。
最低人気が3番人気ということは、1、2、3番人気で決着したことを意味する。
図表4を参照すると、その割合は、8.6%であった。
最低人気が4番人気だと、1、2、4番人気、1、3、4番人気、2、3、4番人気の3通りが考えられ、その合計割合は全レースの12.4%である。
3連複の組合せ数で考えればよいのだが、最低人気が7番人気以降は組合せ数が増えていくけれども的中割合が低下していく。
3連複なら1番人気から6番人気のすべての組み合わせ、BOXで20通りを買えば、レース的中率は48.1%であることを示している。
比較的堅めに勝負するなら、このあたりまでの組み合わせの中から選択するのがいいかもしれない。
ちなみに、最高人気で13番人気となっているのは13、14、16番人気で決着したレースである。
2010年7月10日、函館第5競走で、16頭立て、3連複の払い戻しは193,540円、339番人気だった。
「3連複の人気薄にしては、ずいぶん低い払い戻しだな」と思う方がいるに違いない。
それもそのはず、このレース、馬番で言えば、1、2、3番の内側3頭だったのである。
「適当に」買った人も少なくなかったと思われる。
(図表4)1、2、3着馬の最低人気と最高人気(2006-2021年、障害競走を含む、同着考慮済み)
| 最低人気 | 競走回数 | 割合 | (参考)組合せ |
| 3 | 4,758 | 0.086 | [1,2,3]の1通り |
| 4 | 6,856 | 0.124 | [1,2,4][1,3,4][2,3,4]の3通り |
| 5 | 7,472 | 0.135 | [1,2,5][1,3,5][1,4,5][2,3,5][2,4,5][3,4,5]の6通り |
| 6 | 7,511 | 0.136 | [1,2,6][1,3,6][1,4,6][1,5,6][2,3,6][2,4,6][2,5,6][3,4,6][3,5,6][4,5,6]の10通り |
| 7 | 6,491 | 0.117 | |
| 8 | 5,611 | 0.102 | |
| 9 | 4,601 | 0.083 | |
| 10 | 3,675 | 0.067 | |
| 11 | 2,813 | 0.051 | |
| 12 | 2,073 | 0.038 | |
| 13 | 1,435 | 0.026 | |
| 14 | 943 | 0.017 | |
| 15 | 598 | 0.011 | |
| 16 | 314 | 0.006 | |
| 17 | 72 | 0.001 | |
| 18 | 35 | 0.001 | |
| レース数計 | 55,258 | ||
| 最高人気 | 競走回数 | 割合 | |
| 1 | 35,348 | 0.64 | |
| 2 | 11,307 | 0.205 | |
| 3 | 4,753 | 0.086 | |
| 4 | 2,092 | 0.038 | |
| 5 | 941 | 0.017 | |
| 6 | 418 | 0.008 | |
| 7 | 212 | 0.004 | |
| 8 | 99 | 0.002 | |
| 9 | 58 | 0.001 | |
| 10 | 13 | 0 | |
| 11 | 10 | 0 | |
| 12 | 6 | 0 | |
| 13 | 1 | 0 | |
| 14 | 0 | 0 | |
| 15 | 0 | 0 | |
| レース数計 | 55,258 |
(SiriusA+B)
