データをいじっていると、ときどき思いもかけない結果になって頭を悩ますことがある。
例えば日齢(年齢や月齢よりも小さいもの)を順位付けするとき、若い順にしたり年長者から数えたりすると、なるほどと思うデータになる。
逆から数えてみると興味深い集計ができることがあるのだ。
ところが、調子に乗って何でも逆から順位付けしていたところ、あるデータで「何だろう」という結果になった。
枠順(馬番)である。
最内枠から1番、2番と付けられていることは周知のとおりだ。
これをひっくり返して大外から1番、2番と付けてみたのである。
例えば13頭立てなら、馬番13番を「1番」、馬番1番を「13番」とする。
出走頭数によって本当の1番は16番になったり18番になったりする。
これで逆番ごとに勝率を集計したのだ。
そうすると下表のように、正規の馬番での勝率と似た右肩下がりのデータに仕上がった。
「大外(逆番1番)が最も勝率が高い!」
一瞬、目を疑ったのだった。
しばらくの間、謎が解けなかった。
★馬番とその逆番(大外を1番とする番号)の番号別勝率(2006-2018、中央競馬全競走、取消・除外・競走中止等含む)
| 馬番/逆番 | 馬番勝率 | 逆番勝率 |
| 1 | 7.079% | 7.442% |
| 2 | 7.455% | 7.112% |
| 3 | 6.890% | 7.175% |
| 4 | 7.629% | 7.003% |
| 5 | 6.965% | 7.157% |
| 6 | 7.301% | 7.263% |
| 7 | 7.191% | 7.362% |
| 8 | 7.308% | 6.991% |
| 9 | 6.893% | 7.354% |
| 10 | 7.231% | 6.879% |
| 11 | 6.670% | 6.670% |
| 12 | 6.832% | 6.550% |
| 13 | 6.429% | 6.783% |
| 14 | 6.309% | 6.303% |
| 15 | 5.976% | 6.443% |
| 16 | 6.343% | 5.823% |
| 17 | 4.691% | 5.438% |
| 18 | 5.580% | 6.195% |
もちろん、これにはカラクリがある。
出走頭数を考慮していなかったからである。
馬番・逆番とも、番号が大きくなるにつれ、出走頭数別平均勝率に近づいてくる。
出走頭数別平均勝率とは、12頭立てなら1/12で8.3%、18頭立てなら1/18で5.6%である。
だから、例えば16頭立て限るなど、頭数を揃えて集計すれば、馬番でも逆番でもちゃんと同じ「外枠不利」になる。
わたしの拙い説明でよく分からない人、詳しく知りたい人はご自身でもやってみるとよく分かる。
★馬番とその逆番(大外を1番とする番号)の番号別勝率算出根拠付
| 馬番/逆番 | 馬番件数 | 馬番勝馬数 | 馬番勝率 | 逆番件数 | 逆番勝馬数 | 逆番勝率 |
| 1 | 44,894 | 3,178 | 7.079% | 44,894 | 3,341 | 7.442% |
| 2 | 44,894 | 3,347 | 7.455% | 44,894 | 3,193 | 7.112% |
| 3 | 44,894 | 3,093 | 6.890% | 44,894 | 3,221 | 7.175% |
| 4 | 44,894 | 3,425 | 7.629% | 44,894 | 3,144 | 7.003% |
| 5 | 44,893 | 3,127 | 6.965% | 44,893 | 3,213 | 7.157% |
| 6 | 44,873 | 3,276 | 7.301% | 44,873 | 3,259 | 7.263% |
| 7 | 44,795 | 3,221 | 7.191% | 44,795 | 3,298 | 7.362% |
| 8 | 44,543 | 3,255 | 7.308% | 44,543 | 3,114 | 6.991% |
| 9 | 43,827 | 3,021 | 6.893% | 43,827 | 3,223 | 7.354% |
| 10 | 42,552 | 3,077 | 7.231% | 42,552 | 2,927 | 6.879% |
| 11 | 40,657 | 2,712 | 6.670% | 40,657 | 2,712 | 6.670% |
| 12 | 38,245 | 2,613 | 6.832% | 38,245 | 2,505 | 6.550% |
| 13 | 34,824 | 2,239 | 6.429% | 34,824 | 2,362 | 6.783% |
| 14 | 31,144 | 1,965 | 6.309% | 31,144 | 1,963 | 6.303% |
| 15 | 26,539 | 1,586 | 5.976% | 26,539 | 1,710 | 6.443% |
| 16 | 21,330 | 1,353 | 6.343% | 21,330 | 1,242 | 5.823% |
| 17 | 4,818 | 226 | 4.691% | 4,818 | 262 | 5.438% |
| 18 | 4,068 | 227 | 5.580% | 4,068 | 252 | 6.195% |
このときは大いに悩んだけれど、原因が判明してからは出走頭数にもよく注意するようになった。
スピード指数で基準タイムを3着までで作る場合、出走頭数を加味したほうがいいかもしれないとか、賞金は5着までだが(手当を除く)少頭数でもらいやすかったのではないか、など「上位何頭」というデータには注意している。
▼馬券と頭数
オッズや馬券の組み合わせでは出走頭数の影響が大きい。
オッズは窪みの話題の中で、頭数別標準オッズを示しているとおりだ。
馬券の組み合わせは数多くのサイトで一覧にしてくれている。
あまり触れられていないのだが、わたしが補足したいのは、頭数別組み合わせの「増加率」に注目してほしい、ということである。
例えば16頭立ての競走で三連単の組み合わせ数は3,360通りである。
全通り買おうとすれば3,360通りだが、貴方に「絶対に3着までには入らない自信のある馬」が3頭いるとすればどうか。
16頭から3頭を除いて13頭の組み合わせを買えばいいと思うだろう。
13頭の組み合わせ数は1,716通りである。
3頭減らすだけで「買い目のダイエット率」は49%、約半分になる。
おそらくこれを利用した買い方で世間を騒がせた1件はピンとくる人がいるだろう。
★馬券券種別組み合わせ数
| 出走頭数 | 単勝・複勝 | 馬連・ワイド | 馬単 | 三連複 | 三連単 |
| 8頭 | 8 | 28 | 56 | 56 | 336 |
| 9頭 | 9 | 36 | 72 | 84 | 504 |
| 10頭 | 10 | 45 | 90 | 120 | 720 |
| 11頭 | 11 | 55 | 110 | 165 | 990 |
| 12頭 | 12 | 66 | 132 | 220 | 1,320 |
| 13頭 | 13 | 78 | 156 | 286 | 1,716 |
| 14頭 | 14 | 91 | 182 | 364 | 2,184 |
| 15頭 | 15 | 105 | 210 | 455 | 2,730 |
| 16頭 | 16 | 120 | 240 | 560 | 3,360 |
| 17頭 | 17 | 136 | 272 | 680 | 4,080 |
| 18頭 | 18 | 153 | 306 | 816 | 4,896 |
| 組合せ増加数 | 単勝・複勝 | 馬連・ワイド | 馬単 | 三連複 | 三連単 |
| 8頭 | |||||
| 9頭 | 1 | 8 | 16 | 28 | 168 |
| 10頭 | 1 | 9 | 18 | 36 | 216 |
| 11頭 | 1 | 10 | 20 | 45 | 270 |
| 12頭 | 1 | 11 | 22 | 55 | 330 |
| 13頭 | 1 | 12 | 24 | 66 | 396 |
| 14頭 | 1 | 13 | 26 | 78 | 468 |
| 15頭 | 1 | 14 | 28 | 91 | 546 |
| 16頭 | 1 | 15 | 30 | 105 | 630 |
| 17頭 | 1 | 16 | 32 | 120 | 720 |
| 18頭 | 1 | 17 | 34 | 136 | 816 |
自分の馬券理論を検証するときには、出走頭数に気をつけたほうが良さそうだ。
思いの外、少頭数のレースしか的中させていないケースはあるかもしれない。
この記事を書きながら、わたしも順位付けした数値を見直してみようと思っている。
(SiriusA+B)
