第326夜 原点予想

▼何を目的変数にするのか
前夜に掲出した表について述べていきたい。
前夜の表は、
(1)前走着順に前走出走頭数を考慮した上で算出した勝率
(2)前走人気(単勝オッズ)を逆数にした支持率から算出した想定勝率の平均との差異
である。
野球の打率のようなものと言えば分かりやすいかもしれない。
小数点第3位未満を四捨五入しているので、打率のように「2割3分4厘」と言ってもいい。

原点予想では、目的変数を勝率とした。
何を目的変数にするかで予想精度は変わってくる。
速度・スピード指数や獲得賞金などを使うこともできる。
だが、馬の能力を示すのに適しているのはこの3つの中では勝率だと思っている。
競馬は着順がすべてであって、走破タイムは問われない。
結果的に速い/遅いということはあるが、「何秒で走るか」を考えている騎手、調教師、馬主はいない。
賞金はレースの軽重をある程度反映するし、関係者には経済的に重要視される半面、賞金を獲得できなかった馬のデータ上の取り扱いが少し難しく、賞金とレベルが乖離している場合もあり、ストレートに馬の能力を反映していない。
勝率は、これらに比べて馬の能力を比較的素直に反映していると思われるのだ。
そして予想勝率がそのまま馬の強さを表わす。
1より小さい数字が苦手なら、100倍か1,000倍していただければと思う。

▼算式
ファクターはふたつだから、算式は簡単なものだ。
勝率インデックス
＝(1)前走着順別勝率＋(2)前走単勝支持率別勝率
ちなみに掛け算ほか試してみたが、単純に足し算する方が良いようだ。
ファクターの数値はこれを念頭に作成している。
重回帰分析の手法に似ている。
足し算になっているので、ファクターの追加も容易であるし、データの無いゼロの取り扱いも苦労しないだろう。

▼(1)前走着順別勝率の算出
前走がある馬を対象に、前走の着順ごとのグループ別勝率を算出する。
前夜の表は、いつものデータベース、2006-2018年の中央競馬平地競走完走馬から導き出している。
延べ約72万件のデータのうち、前走のあるデータは約55万件であった。
これを前走1着馬、2着馬……18着馬と分けて、勝率(1着数/完走数)を求めるのである。
充分なデータ量があれば、だいたい同じような値が求められるだろう。
今回はこれを拡張して「前走出走頭数別前走着順別」とした。
55万件のデータがあるので、もう少し細分化できると踏んだ。
8頭立て以下は、ひと括りにしている。
さらに、同歳戦(2、3歳限定競走)と古馬戦は前走の影響が異なるため分割している。
なお、サンプルの少ないところがあるので全体的に曲線を滑らかにする加工を施していて、前走2着は前走出走頭数に関わらず同じ値とした。

少々解説する。
前々夜に、上位馬については着順の価値がだいたい同じと述べた。
レースレベルに関わらず、上位の馬は上位なのだ。
問題は中位以下の取り扱いである。
こちらは出走頭数による影響を上位馬に比べて受ける。
同じ7着でも8頭立てと16頭立てではまるで中身が違う。
ご自身で集計してもらうとよく分かると思うが、勝率に与える影響は小さくないと判断した。

集計は労力の要る作業だが、集計自体は簡単な仕組みである。
これだけで予想しても勝率は約20%ある。

▼(2)前走単勝支持率別勝率
これも集計方法はほぼ同じである。
オッズを逆数にする単勝支持率では、何頭立てでも全出走馬の合計はほぼ1(いろいろ例外はあるが)なので、これを用いる。
このブログでは繰り返しになるが、単勝支持率の簡便な算出方法は、
1/オッズ×4/5
である。
倍率の高い人気薄も扱うのでオッズそのものよりも支持率のほうが使い勝手は良いと思う。
なお、これも同歳戦と古馬戦で分けた。
どうしても凸凹するので、こちらも曲線を滑らかにする加工を施してある。
このファクターだけでも(1)と同様に約20%の勝率を得られるけれど、(1)と接続するため、もうひとつステップを踏む。
すなわち(2)の値を対象全件の平均勝率(約0.070)との差にする。
0.234なら、0.234-0.070で+0.164。
0.015なら、0.015-0.070で-0.055。
前夜の表を改めてご覧願う。

以上、完成した(1)(2)の表のデータをそれぞれ足せば、だいたい24%近辺の勝率を得られるはずである。
なお、算出に使用したのは2006-2018年のデータだが、極端な変動はないと思われるので、これをご利用いただいても勝率24%程度の成績になるだろう。
(SiriusA+B)

第325夜 「予想のキホン」を現代にブラッシュアップ

▼前走着順と前走人気
前夜のつづきである。
基本ということばをあまり好まないわたしだが、さまざまな競馬予想を見るにつけ、木を見て森を見ず、というものが少なくないと思うことがある。
予想の主たるファクターと言えば、時計、血統、適性、調子、展開の5分野と裏情報・出目などのオカルトが挙げられよう。
計6分野といったところである。
わたしが思うに、予想のキホン或いは原点はこれらではない。
では何がキホンかというと、前走の着順であるとわたしは考えている。
当然、これでは足りないので着順を棄て、或いは予想に占めるウエイトを下げ、上記のファクターに重心を置いていく。
だが、本来は着順情報を補ったり代替したりするものであったのに、或いは穴馬を探し続けた果てに、そのことを忘れてしまっている人が少なくないように思えるのである。
単勝勝率で言えば、本命の勝率が20%にも満たない予想法にはそうした忘却、或いは無知を感じるときがある(無知は恥ずべきことではない。念のためお断りしておく)。
前走の着順をキホンというのに異議を唱える人はいよう。
だから基本というのは違う気がするのだが、今夜は基本とか原点と呼ばせていただく。

このブログでは何度か登場しているのだが、前走着順や前走人気を使った予想方法で本命の勝率はそれぞれ20%前後を確保できる。
ときどき原点に立ち返るのも悪くないと思うので、今夜は前走着順と前走人気をブレンドした古典的だが新しいキホンもとい「原点予想」をご紹介したい。
競馬新聞しか情報のなかった時代には統計を取るのもたいへんな作業量であったと思う。
着順と人気を集計するだけでも、若い人には想像を絶する作業だった。
週刊競馬ブックの巻末やそれを集めた分厚くて重い成績表を手作業で計算したり入力するのだから、根気が要るどころの話ではなかった。
時は移ろい、今はコンピュータで情報を収集でき、大掛かりな計算ができる。
今の時代に合わせて、大量の情報に基づき、現代ならではの予想にブラッシュアップするのだ。
前走着順と人気だけで何ができるのだと思われるかもしれないが、これがなかなか馬鹿にできない。
バックテストをしていないが、およそ23%から25%の範囲内で本命の勝率を弾き出すと思う。
また、算式とファクターの処理方法はさまざまなファクターを付加する上で参考になると思うので、ぜひご自身でも計算してほしい。

長くなるので先に表を掲載しておくことにした。
次の夜、算式とこの表の意味や使い方、算出の仕方などを綴る予定だ。
(SiriusA+B)

前走着順	前走頭数	同歳戦	古馬戦
前走1着	前走8頭以下立て	0.098	0.133
前走1着	前走9頭立て	0.103	0.114
前走1着	前走10頭立て	0.107	0.115
前走1着	前走11頭立て	0.109	0.109
前走1着	前走12頭立て	0.103	0.107
前走1着	前走13頭立て	0.095	0.102
前走1着	前走14頭立て	0.088	0.102
前走1着	前走15頭立て	0.080	0.102
前走1着	前走16頭立て	0.079	0.103
前走1着	前走17頭立て	0.085	0.106
前走1着	前走18頭立て	0.114	0.122
前走2着	前走8頭以下立て	0.234	0.180
前走2着	前走9頭立て	0.234	0.180
前走2着	前走10頭立て	0.234	0.180
前走2着	前走11頭立て	0.234	0.180
前走2着	前走12頭立て	0.234	0.180
前走2着	前走13頭立て	0.234	0.180
前走2着	前走14頭立て	0.234	0.180
前走2着	前走15頭立て	0.234	0.180
前走2着	前走16頭立て	0.234	0.180
前走2着	前走17頭立て	0.234	0.180
前走2着	前走18頭立て	0.234	0.180
前走3着	前走8頭以下立て	0.126	0.104
前走3着	前走9頭立て	0.132	0.125
前走3着	前走10頭立て	0.145	0.132
前走3着	前走11頭立て	0.145	0.131
前走3着	前走12頭立て	0.149	0.128
前走3着	前走13頭立て	0.145	0.122
前走3着	前走14頭立て	0.151	0.131
前走3着	前走15頭立て	0.155	0.134
前走3着	前走16頭立て	0.157	0.137
前走3着	前走17頭立て	0.158	0.135
前走3着	前走18頭立て	0.158	0.134
前走4着	前走8頭以下立て	0.084	0.105
前走4着	前走9頭立て	0.092	0.103
前走4着	前走10頭立て	0.100	0.104
前走4着	前走11頭立て	0.106	0.099
前走4着	前走12頭立て	0.108	0.097
前走4着	前走13頭立て	0.112	0.102
前走4着	前走14頭立て	0.111	0.109
前走4着	前走15頭立て	0.108	0.108
前走4着	前走16頭立て	0.109	0.108
前走4着	前走17頭立て	0.112	0.106
前走4着	前走18頭立て	0.127	0.107
前走5着	前走8頭以下立て	0.051	0.049
前走5着	前走9頭立て	0.055	0.056
前走5着	前走10頭立て	0.058	0.060
前走5着	前走11頭立て	0.066	0.073
前走5着	前走12頭立て	0.075	0.079
前走5着	前走13頭立て	0.075	0.085
前走5着	前走14頭立て	0.081	0.081
前走5着	前走15頭立て	0.081	0.080
前走5着	前走16頭立て	0.083	0.079
前走5着	前走17頭立て	0.083	0.083
前走5着	前走18頭立て	0.085	0.098
前走6着	前走8頭以下立て	0.041	0.042
前走6着	前走9頭立て	0.043	0.048
前走6着	前走10頭立て	0.046	0.055
前走6着	前走11頭立て	0.050	0.059
前走6着	前走12頭立て	0.054	0.061
前走6着	前走13頭立て	0.060	0.066
前走6着	前走14頭立て	0.061	0.068
前走6着	前走15頭立て	0.069	0.071
前走6着	前走16頭立て	0.069	0.072
前走6着	前走17頭立て	0.073	0.074
前走6着	前走18頭立て	0.074	0.084
前走7着	前走8頭以下立て	0.026	0.032
前走7着	前走9頭立て	0.025	0.039
前走7着	前走10頭立て	0.032	0.039
前走7着	前走11頭立て	0.036	0.048
前走7着	前走12頭立て	0.046	0.045
前走7着	前走13頭立て	0.050	0.049
前走7着	前走14頭立て	0.050	0.049
前走7着	前走15頭立て	0.052	0.056
前走7着	前走16頭立て	0.052	0.058
前走7着	前走17頭立て	0.057	0.060
前走7着	前走18頭立て	0.068	0.063
前走8着	前走8頭以下立て	0.014	0.018
前走8着	前走9頭立て	0.022	0.029
前走8着	前走10頭立て	0.026	0.035
前走8着	前走11頭立て	0.030	0.042
前走8着	前走12頭立て	0.035	0.044
前走8着	前走13頭立て	0.037	0.043
前走8着	前走14頭立て	0.037	0.045
前走8着	前走15頭立て	0.039	0.050
前走8着	前走16頭立て	0.040	0.053
前走8着	前走17頭立て	0.044	0.057
前走8着	前走18頭立て	0.054	0.068
前走9着	前走9頭立て	0.019	0.030
前走9着	前走10頭立て	0.019	0.030
前走9着	前走11頭立て	0.021	0.035
前走9着	前走12頭立て	0.023	0.033
前走9着	前走13頭立て	0.028	0.036
前走9着	前走14頭立て	0.033	0.038
前走9着	前走15頭立て	0.036	0.043
前走9着	前走16頭立て	0.035	0.044
前走9着	前走17頭立て	0.038	0.046
前走9着	前走18頭立て	0.045	0.054
前走10着	前走10頭立て	0.013	0.019
前走10着	前走11頭立て	0.015	0.028
前走10着	前走12頭立て	0.019	0.033
前走10着	前走13頭立て	0.021	0.035
前走10着	前走14頭立て	0.023	0.033
前走10着	前走15頭立て	0.028	0.034
前走10着	前走16頭立て	0.030	0.035
前走10着	前走17頭立て	0.032	0.038
前走10着	前走18頭立て	0.035	0.044
前走11着	前走11頭立て	0.012	0.023
前走11着	前走12頭立て	0.015	0.025
前走11着	前走13頭立て	0.017	0.027
前走11着	前走14頭立て	0.022	0.027
前走11着	前走15頭立て	0.022	0.031
前走11着	前走16頭立て	0.023	0.033
前走11着	前走17頭立て	0.024	0.038
前走11着	前走18頭立て	0.030	0.053
前走12着	前走12頭立て	0.014	0.022
前走12着	前走13頭立て	0.014	0.024
前走12着	前走14頭立て	0.018	0.027
前走12着	前走15頭立て	0.019	0.029
前走12着	前走16頭立て	0.020	0.030
前走12着	前走17頭立て	0.021	0.034
前走12着	前走18頭立て	0.024	0.046
前走13着	前走13頭立て	0.013	0.017
前走13着	前走14頭立て	0.013	0.022
前走13着	前走15頭立て	0.014	0.025
前走13着	前走16頭立て	0.015	0.026
前走13着	前走17頭立て	0.017	0.029
前走13着	前走18頭立て	0.026	0.039
前走14着	前走14頭立て	0.016	0.023
前走14着	前走15頭立て	0.014	0.026
前走14着	前走16頭立て	0.014	0.027
前走14着	前走17頭立て	0.015	0.029
前走14着	前走18頭立て	0.021	0.035
前走15着	前走15頭立て	0.010	0.023
前走15着	前走16頭立て	0.010	0.024
前走15着	前走17頭立て	0.013	0.024
前走15着	前走18頭立て	0.019	0.024
前走16着	前走16頭立て	0.013	0.025
前走16着	前走17頭立て	0.013	0.026
前走16着	前走18頭立て	0.013	0.030
前走17着	前走17頭立て	0.009	0.020
前走17着	前走18頭立て	0.009	0.020
前走18着	前走18頭立て	0.015	0.023

前走単勝支持率	同歳戦	古馬戦
0.800	0.234	0.203
0.727	0.234	0.203
0.667	0.216	0.189
0.615	0.197	0.177
0.571	0.171	0.161
0.533	0.163	0.156
0.500	0.161	0.158
0.471	0.156	0.157
0.444	0.149	0.154
0.421	0.147	0.150
0.400	0.142	0.145
0.381	0.138	0.140
0.364	0.134	0.133
0.348	0.131	0.130
0.333	0.129	0.125
0.320	0.124	0.116
0.308	0.119	0.110
0.296	0.118	0.105
0.286	0.112	0.101
0.276	0.106	0.100
0.267	0.105	0.097
0.258	0.104	0.095
0.250	0.102	0.092
0.242	0.101	0.093
0.235	0.100	0.091
0.229	0.099	0.090
0.222	0.096	0.087
0.216	0.097	0.085
0.211	0.097	0.079
0.205	0.097	0.078
0.200	0.093	0.074
0.195	0.089	0.072
0.190	0.087	0.069
0.186	0.085	0.067
0.182	0.085	0.066
0.178	0.087	0.065
0.174	0.084	0.066
0.170	0.084	0.064
0.167	0.079	0.062
0.163	0.079	0.063
0.160	0.076	0.061
0.157	0.075	0.059
0.154	0.075	0.058
0.151	0.074	0.057
0.148	0.073	0.056
0.145	0.072	0.052
0.143	0.071	0.052
0.140	0.069	0.052
0.138	0.069	0.048
0.136	0.069	0.048
0.133	0.066	0.046
0.131	0.062	0.045
0.129	0.058	0.043
0.127	0.055	0.041
0.125	0.051	0.041
0.123	0.051	0.041
0.121	0.049	0.039
0.119	0.045	0.040
0.118	0.044	0.038
0.116	0.044	0.040
0.114	0.045	0.037
0.113	0.042	0.034
0.111	0.041	0.034
0.110	0.041	0.033
0.108	0.038	0.030
0.107	0.040	0.030
0.105	0.037	0.030
0.104	0.037	0.028
0.103	0.036	0.026
0.101	0.037	0.026
0.100	0.039	0.027
0.099	0.040	0.027
0.098	0.039	0.027
0.096	0.040	0.027
0.095	0.038	0.027
0.094	0.042	0.024
0.093	0.039	0.028
0.092	0.039	0.027
0.091	0.037	0.027
0.090	0.034	0.028
0.089	0.034	0.026
0.088	0.034	0.025
0.087	0.032	0.026
0.086	0.034	0.021
0.085	0.032	0.022
0.084	0.032	0.018
0.083	0.032	0.016
0.082	0.030	0.017
0.081	0.032	0.016
0.080	0.028	0.016
0.079	0.026	0.017
0.078	0.026	0.016
0.077	0.022	0.018
0.076	0.021	0.016
0.075	0.022	0.015
0.074	0.020	0.014
0.073	0.022	0.013
0.072	0.020	0.012
0.071	0.019	0.010
0.070	0.019	0.010
0.069	0.018	0.009
0.068	0.018	0.008
0.067	0.020	0.008
0.066	0.016	0.009
0.065	0.014	0.007
0.064	0.012	0.007
0.063	0.013	0.005
0.062	0.014	0.005
0.061	0.011	0.003
0.060	0.012	0.001
0.059	0.011	0.002
0.058	0.009	0.001
0.057	0.009	-0.001
0.056	0.010	0.000
0.055	0.008	0.000
0.054	0.008	-0.003
0.053	0.006	-0.004
0.052	0.009	-0.003
0.051	0.008	-0.002
0.050	0.007	-0.003
0.049	0.006	-0.003
0.048	0.006	-0.004
0.047	0.005	-0.006
0.046	0.006	-0.007
0.045	0.004	-0.006
0.044	0.003	-0.006
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