▼オッズ、支持率、中央値
2021年3,456レース(障害競走を含む)で、3連単の平均的中オッズは1,331.52倍だった。
13万馬券である。
ご承知のことと思うが、この場合、平均値は全体をイメージする役には立たない。
内訳をみると、1,331.6倍以上のレースは608レースに過ぎず、1,331.5倍以下が2,848レースであった。
この年の3連単の最高払戻オッズは207,388.9と2,000万馬券で、最安は5.1倍だったのだが、平均値を聞いても想像できないだろう。
国民の貯蓄額や、所得の調査にも似て、平均値が「中央値」と乖離していると、平均値でイメージを掴むことは難しくなる。
要するに、グラフで紡錘形を描くような分布でないと、平均値がちょっとわかりにくいのである。
3,456レースの中央値となれば、271.65倍であった。
2万馬券である。
これも、2,000万馬券や5倍余りの馬券を想像できないが、「半分が272倍以下で、半分が272倍を超えたのだな」とざっくり分かる点では、まだこちらの方が役立つかもしれない。
さらに、全レースの的中オッズを支持率に変換してみる。
このブログでは頻繁に「オッズを支持率に変換し云々」という説明をしている。
オッズをそのままではなく、支持率に変換したほうが何かと便利だからだ。
(3連単の支持率簡易計算＝1÷オッズ×0.725)
その平均を求めると、平均支持率は0.6915%で、オッズに再変換すると(0.725÷支持率)、104.9倍くらいになる。
この数字も全体感を掴めないが、ある意味中間である。
次項で触れることにする。
▼16頭モデル
3連単の的中オッズの分布を考察したいと思うのだが、特に3連単では出走頭数の影響が大きいので、「16頭モデル」というものを使うことにする。
単勝や馬連などと比較すれば分かるが、3連複・3連単の頭数別組合せ数は、頭数が増えるに従い加速度的に増える。
極端な話、8頭立ての3連単は18頭立ての馬単と難易度は変わらないのだ。
3連単を頻繁に当てるという人の話を聞くと、12頭立て以下がやたらと多いな、と思ったこともある。
それほど頭数の影響を受けるので、16頭に限るのである。
| 頭数 | 2021年競走数 | 3連単組合せ数 | 3連複組合せ数 | 馬単組合せ数 | 馬連組合せ数 | 単勝組合せ数 |
| 5頭立て | 3 | 60 | 10 | 20 | 10 | 5 |
| 6頭立て | 11 | 120 | 20 | 30 | 15 | 6 |
| 7頭立て | 51 | 210 | 35 | 42 | 21 | 7 |
| 8頭立て | 122 | 336 | 56 | 56 | 28 | 8 |
| 9頭立て | 156 | 504 | 84 | 72 | 36 | 9 |
| 10頭立て | 204 | 720 | 120 | 90 | 45 | 10 |
| 11頭立て | 219 | 990 | 165 | 110 | 55 | 11 |
| 12頭立て | 293 | 1,320 | 220 | 132 | 66 | 12 |
| 13頭立て | 258 | 1,716 | 286 | 156 | 78 | 13 |
| 14頭立て | 374 | 2,184 | 364 | 182 | 91 | 14 |
| 15頭立て | 440 | 2,730 | 455 | 210 | 105 | 15 |
| 16頭立て | 1,047 | 3,360 | 560 | 240 | 120 | 16 |
| 17頭立て | 69 | 4,080 | 680 | 272 | 136 | 17 |
| 18頭立て | 209 | 4,896 | 816 | 306 | 153 | 18 |
16頭モデルとは、わたしが自分でそう呼んでいるもので、出走頭数16頭立て競走に絞った分析である。
発走した頭数で、競走中止があって完走頭数が16頭未満でも集計に含む。
また、17頭以上立てで、スタート前に除外された馬がおり、結果として16頭が発走したレースも含む。
2021年の場合、16頭が発走したレースは3,456レース中1,047競走で最も多く、全体の3割を占める。
次に多い15頭立てでさえ440競走であるから、以下に大きな割合か分かるだろう。
この1,047レースにおける3連単の的中オッズは以下のように分布した。
この表は少し変わっていて、最初は10倍まで、次は20倍まで、その次は40倍までと倍々ゲームで幅を広げていく。
サンプルが少ないので綺麗ではないが、山形にすることができた。
オッズを単純に平均した場合、2,010.19倍であった。
前項で示した13万馬券どころでないのは、頭数が増えた(＝組合せ数が加速度的に増えた)影響である。
この分布表では、山の頂を過ぎたところに位置する。
ちなみに、的中オッズを支持率に変換したところ、0.399%であった。
これをオッズに再変換すると181.6倍になり、この分布表の山の頂辺りに位置することが分かる。
この分布表を見て、「なるほど、80倍から1,280倍辺りを狙えばよいのだな」と思っても、それを実戦で活かすことは簡単ではない。
その範囲内に、3,360通りのうち、どれほどの馬券があるのか、知らなければならない。
今夜示したのは、的中した馬券の集計であった。
各レースの投票行動は、次の夜に書く。
(SiriusA+B)
| 16頭立て3連単の的中オッズ | 競走数 |
| 1倍以上10倍未満 | 0 |
| 10倍以上20倍未満 | 4 |
| 20倍以上40倍未満 | 37 |
| 40倍以上80倍未満 | 93 |
| 80倍以上160倍未満 | 152 |
| 160倍以上320倍未満 | 170 |
| 320倍以上640倍未満 | 169 |
| 640倍以上1,280倍未満 | 165 |
| 1,280倍以上2,560倍未満 | 102 |
| 2,560倍以上5,120倍未満 | 69 |
| 5,120倍以上10,240倍未満 | 49 |
| 10,240倍以上20,480倍未満 | 24 |
| 20,480倍以上40,960倍未満 | 8 |
| 40,960倍以上81,920倍未満 | 4 |
| 81,920倍以上163,840倍未満 | 0 |
| 163,840倍以上327,680倍未満 | 1 |
| 327,680倍以上 | 0 |
