▼16頭モデル
三連勝複式すなわち三連複馬券を考察しようとして壁にぶつかるのがオッズの幅広さである。人気の高い馬券だと、配当が200円や300円台になる一方、万馬券も少なくない。
二連勝複式すなわち馬連とは、組み合わせがひとつ加わっただけで、様相がこれほど異なるというのは興味深い。
この配当の幅広さゆえか、売上比率のわりには三連複攻略法をあまり見かけないように思う。
わたしも「三連複は難しいな」と思いつつも、多少の考察はしてきたので、少し触れておくことにしたい。
三連複が難しい理由にはいくつかあるが、一因として考えられるものに「頭数問題」がある。
2着、3着の「複勝圏の問題」も大きいが、先ずは頭数問題から話を進めていくことにする。
あまり深く考えていない人もいるようだが、出走頭数による組み合わせの数は頭に入れておいたほうがよいように思う。
例えば、単勝は9頭立てと18頭立てで難易度が2倍になることは想像しやすい。
平均的中確率は前者が1/9=11.2%、後者が1/18=5.6%である。
馬連ではどうか。
9頭立てなら、(頭数-(頭数-1))÷2すなわち、(9-8)/2=36通り、18頭立てなら(18-17)/2=153通りで、的中率は1/36=2.8%、1/153=0.7%と4.25倍になる。
分かりにくければ、153通り/36通りで4.25倍あると考えてもらってもいい。
これを推し進めると、三連複は9頭立てで84通り、18頭立てで816通りだから、難易度は約9.7倍、三連単に至っては336通り、4,896通りで約14.6倍も難易度が違う。
単勝や馬連くらいまでは、頭数が多くても少なくても「感覚的に」難易度が想像できるのだが、三連複や三連単ともなれば、頭数が増えるに従い加速度的に組み合わせ数が増える、すなわち難易度が高まるので、頭数を無視した馬券対策というのは無理があるように思っている。
極端な言い方をすれば、少頭数と多頭数のレースでは、三連複は別の種類の馬券である、というくらいに考えていい。
(図表1)券種の頭数別組み合わせ数
出走頭数 | 単勝 | 的中率 | 馬連 | 的中率 | 馬単 | 的中率 | 三連複 | 的中率 | 三連単 | 的中率 |
8 | 8 | 12.50% | 28 | 3.57% | 56 | 1.79% | 56 | 1.79% | 336 | 0.30% |
9 | 9 | 11.11% | 36 | 2.78% | 72 | 1.39% | 84 | 1.19% | 504 | 0.20% |
10 | 10 | 10.00% | 45 | 2.22% | 90 | 1.11% | 120 | 0.83% | 720 | 0.14% |
11 | 11 | 9.09% | 55 | 1.82% | 110 | 0.91% | 165 | 0.61% | 990 | 0.10% |
12 | 12 | 8.33% | 66 | 1.52% | 132 | 0.76% | 220 | 0.45% | 1,320 | 0.08% |
13 | 13 | 7.69% | 78 | 1.28% | 156 | 0.64% | 286 | 0.35% | 1,716 | 0.06% |
14 | 14 | 7.14% | 91 | 1.10% | 182 | 0.55% | 364 | 0.27% | 2,184 | 0.05% |
15 | 15 | 6.67% | 105 | 0.95% | 210 | 0.48% | 455 | 0.22% | 2,730 | 0.04% |
16 | 16 | 6.25% | 120 | 0.83% | 240 | 0.42% | 560 | 0.18% | 3,360 | 0.03% |
17 | 17 | 5.88% | 136 | 0.74% | 272 | 0.37% | 680 | 0.15% | 4,080 | 0.02% |
18 | 18 | 5.56% | 153 | 0.65% | 306 | 0.33% | 816 | 0.12% | 4,896 | 0.02% |
ネットを見ていると、馬券の種類ごとに、平均オッズや中央値が示されているが、三連複や三連単では物の役に立たないとも併記されていることが多い。
確かにそのとおりで、「三連複は平均2万円台くらいの配当だ」とはいっても、少頭数と多頭数を混合していては、対策の立てようがないのだ。
単勝の平均配当約10倍でさえ、「使えない」指標であるのだ、いわんや三連複では。
2023年3月5日の中山・阪神両競馬場で行なわれたレースのうち、16頭立て競走は11レースあった。
この記事ではこの11レースを用いて考察することとしたい。
16頭立てレースに絞れば、三連複の組み合わせは560通りに固定できる。
なお、サンプルは多いに越したことはないので、興味ある方はもっと多くのデータを集めていただければと思う。
▼三連複1番人気の平均オッズ
サンプルの11レースでは堅い本命のレースや混戦模様のレースもあったが、平均オッズは12.0倍だった。
ただ、オッズを単純に合計して平均を出すのは正確ではないと考えている。
わたしの場合、面倒でも、オッズを一旦、逆数の支持率に変換して平均支持率を出し、そのうえでオッズに換算しなおすことをしている。
その結果によれば、三連複1番人気のオッズは平均で10.5倍であった。
支持率にして7.16%で、支持率が的中率に近似しているとすれば7.16%の的中率が期待されるということである。
表にはないが、最も低いオッズが6.6倍、最も高いオッズが24.9倍という内訳である。
もし、貴方が三連複の堅いところを狙う馬券術だとすれば、三連複1番人気に10.5倍のオッズを期待できるということになる。
三連複で2倍、3倍といった堅い馬券は、もちろん16頭立てであっても発生するが、少頭数の場合に頻発するものだと考えてよいのかもしれない。
ちなみに、16頭立て11レースで三連複1番人気の的中は6.6倍のものがひとつであった。
支持率7%ということは14レースに1回程度の的中頻度と期待されるので、11レース消化して1レース的中は結果上々というところだ。
もちろん、単純に賭けていれば、回収率は6.6/11=0.6つまり60%ちょうどである。
「しかし、これならば、乗数を低くしつつも倍々ゲームのような賭け方ができる」とは思わないようにしてほしい。
これほどの的中率の低さでは、早晩破綻する。
32%乃至33%の的中を誇る1番人気の単勝でさえ、1場12レースでまったく来ない日もあることを肝に銘じておかなければならない。
貴方のライバルである馬券投票者たちは、貴方が射幸心の罠にかかり破綻寸前まで養分を持ってくることを秘かに期待している。
三連複の話、次の夜もつづく。
(SiriusA+B)
(図表2)三連複人気別の平均支持率・オッズ(16頭立て競走)
三連複人気 | 件数 | 平均支持率 | 平均オッズ | 実際の平均オッズ |
1 | 11 | 7.16% | 10.5 | 12.0 |
2 | 11 | 5.53% | 13.6 | 15.4 |
3 | 11 | 4.25% | 17.6 | 19.1 |
4 | 11 | 3.54% | 21.2 | 22.5 |
5 | 11 | 2.89% | 25.9 | 26.8 |
6 | 11 | 2.53% | 29.6 | 30.7 |
7 | 11 | 2.43% | 30.9 | 31.9 |
8 | 11 | 2.22% | 33.7 | 34.6 |
9 | 12 | 2.07% | 36.2 | 37.2 |
10 | 10 | 1.93% | 38.9 | 40.3 |
11 | 11 | 1.81% | 41.5 | 43.0 |
12 | 11 | 1.70% | 44.1 | 45.2 |
13 | 11 | 1.62% | 46.4 | 47.4 |
14 | 11 | 1.55% | 48.5 | 49.4 |
15 | 11 | 1.45% | 51.8 | 52.7 |
16 | 11 | 1.37% | 54.6 | 55.3 |
17 | 11 | 1.32% | 56.9 | 57.5 |
18 | 11 | 1.21% | 61.9 | 62.3 |
19 | 12 | 1.18% | 63.3 | 63.7 |
20 | 11 | 1.12% | 66.9 | 67.1 |
21 | 10 | 1.09% | 69.0 | 69.3 |
22 | 11 | 1.05% | 71.2 | 71.6 |
23 | 12 | 1.00% | 74.9 | 75.3 |
24 | 10 | 0.98% | 76.2 | 76.6 |
25 | 11 | 0.95% | 79.2 | 79.8 |
26 | 11 | 0.92% | 81.7 | 82.3 |
27 | 11 | 0.87% | 86.3 | 87.7 |
28 | 11 | 0.84% | 88.8 | 90.2 |
29 | 11 | 0.82% | 91.0 | 92.3 |
30 | 11 | 0.80% | 93.2 | 94.5 |
31 | 11 | 0.76% | 98.6 | 100.2 |
32 | 11 | 0.72% | 103.8 | 105.5 |
33 | 11 | 0.70% | 107.3 | 109.4 |
34 | 11 | 0.67% | 112.7 | 114.7 |
35 | 12 | 0.67% | 112.4 | 114.8 |
36 | 12 | 0.59% | 126.2 | 127.6 |
37 | 9 | 0.61% | 122.5 | 125.4 |
38 | 11 | 0.59% | 127.3 | 129.6 |
39 | 11 | 0.58% | 129.4 | 131.5 |
40 | 11 | 0.57% | 130.8 | 132.8 |
41 | 11 | 0.56% | 134.8 | 136.6 |
42 | 11 | 0.54% | 138.7 | 140.4 |
43 | 11 | 0.53% | 141.2 | 143.0 |
44 | 11 | 0.52% | 145.0 | 146.9 |
45 | 11 | 0.49% | 151.6 | 153.6 |
46 | 11 | 0.48% | 156.0 | 158.1 |
47 | 11 | 0.47% | 159.4 | 162.3 |
48 | 11 | 0.45% | 164.9 | 168.9 |
49 | 11 | 0.44% | 169.6 | 174.3 |
50 | 11 | 0.43% | 172.9 | 178.2 |
51 | 11 | 0.42% | 177.3 | 183.0 |
52 | 11 | 0.42% | 180.3 | 186.1 |
53 | 11 | 0.40% | 186.1 | 193.1 |
54 | 11 | 0.39% | 191.6 | 198.8 |
55 | 11 | 0.37% | 200.3 | 207.4 |
56 | 11 | 0.36% | 205.6 | 213.1 |
57 | 11 | 0.36% | 209.3 | 217.5 |
58 | 11 | 0.35% | 212.4 | 221.1 |
59 | 11 | 0.35% | 214.4 | 223.5 |
60 | 11 | 0.34% | 217.4 | 226.4 |
61 | 11 | 0.34% | 222.2 | 231.7 |
62 | 11 | 0.33% | 226.8 | 236.2 |
63 | 12 | 0.33% | 230.1 | 239.7 |
64 | 10 | 0.31% | 239.7 | 250.7 |
65 | 11 | 0.31% | 241.1 | 251.0 |
66 | 11 | 0.31% | 245.1 | 254.9 |
67 | 11 | 0.30% | 249.9 | 259.2 |
68 | 11 | 0.29% | 256.2 | 265.1 |
69 | 12 | 0.29% | 258.6 | 267.0 |
70 | 10 | 0.28% | 264.5 | 275.0 |
71 | 11 | 0.28% | 266.2 | 276.1 |
72 | 11 | 0.28% | 270.0 | 280.1 |
73 | 11 | 0.27% | 274.3 | 285.3 |
74 | 11 | 0.27% | 282.5 | 295.3 |
75 | 11 | 0.26% | 287.9 | 300.9 |
76 | 11 | 0.26% | 292.0 | 305.8 |
77 | 11 | 0.25% | 296.6 | 310.5 |
78 | 11 | 0.25% | 301.3 | 316.2 |
79 | 11 | 0.24% | 306.8 | 320.7 |
80 | 11 | 0.24% | 310.8 | 324.7 |
81 | 11 | 0.24% | 313.8 | 328.1 |
82 | 11 | 0.23% | 319.7 | 334.2 |
83 | 11 | 0.23% | 328.7 | 341.8 |
84 | 11 | 0.22% | 334.3 | 347.2 |
85 | 11 | 0.22% | 337.5 | 351.0 |
86 | 11 | 0.22% | 342.3 | 355.8 |
87 | 12 | 0.21% | 353.7 | 367.3 |
88 | 10 | 0.22% | 346.4 | 361.4 |
89 | 11 | 0.21% | 358.7 | 375.9 |
90 | 12 | 0.21% | 361.7 | 378.5 |
91 | 11 | 0.20% | 366.3 | 384.7 |
92 | 10 | 0.19% | 386.5 | 406.2 |
93 | 12 | 0.20% | 371.9 | 392.4 |
94 | 10 | 0.19% | 399.2 | 419.0 |
95 | 11 | 0.19% | 393.2 | 416.1 |
96 | 11 | 0.19% | 398.3 | 424.3 |
97 | 11 | 0.19% | 403.5 | 428.6 |
98 | 11 | 0.18% | 408.6 | 434.6 |
99 | 11 | 0.18% | 412.7 | 440.1 |
100 | 11 | 0.18% | 416.5 | 445.5 |
101 | 11 | 0.18% | 423.8 | 453.6 |
102 | 11 | 0.17% | 431.5 | 460.8 |
103 | 11 | 0.17% | 435.3 | 465.9 |
104 | 12 | 0.17% | 447.5 | 478.1 |
105 | 10 | 0.17% | 439.4 | 473.4 |
106 | 11 | 0.17% | 454.5 | 486.3 |
107 | 11 | 0.16% | 459.4 | 491.1 |
108 | 11 | 0.16% | 464.9 | 496.5 |
109 | 11 | 0.16% | 468.3 | 500.1 |
110 | 11 | 0.16% | 473.3 | 505.3 |
111 | 11 | 0.16% | 478.0 | 511.6 |
112 | 11 | 0.15% | 486.6 | 519.9 |
113 | 11 | 0.15% | 491.2 | 526.8 |
114 | 11 | 0.15% | 497.1 | 532.4 |
115 | 11 | 0.15% | 508.0 | 546.8 |
116 | 11 | 0.15% | 513.4 | 553.1 |
117 | 11 | 0.14% | 524.2 | 564.6 |
118 | 12 | 0.14% | 527.0 | 564.9 |
119 | 12 | 0.14% | 520.2 | 563.6 |
120 | 9 | 0.13% | 575.0 | 620.3 |
121 | 11 | 0.14% | 547.1 | 591.6 |
122 | 11 | 0.14% | 553.4 | 598.2 |
123 | 12 | 0.14% | 545.7 | 590.6 |
124 | 10 | 0.13% | 587.5 | 634.4 |
125 | 11 | 0.13% | 573.0 | 621.2 |
126 | 11 | 0.13% | 579.1 | 627.2 |
127 | 11 | 0.13% | 583.3 | 633.4 |
128 | 11 | 0.13% | 585.6 | 635.4 |
129 | 11 | 0.13% | 592.5 | 643.2 |
130 | 11 | 0.12% | 600.4 | 651.5 |
131 | 11 | 0.12% | 605.6 | 657.3 |
132 | 11 | 0.12% | 612.5 | 665.1 |
133 | 11 | 0.12% | 621.3 | 676.1 |
134 | 11 | 0.12% | 629.2 | 685.5 |
135 | 12 | 0.11% | 659.0 | 727.5 |
136 | 10 | 0.12% | 618.3 | 665.6 |
137 | 11 | 0.11% | 652.7 | 713.1 |
138 | 11 | 0.11% | 663.8 | 727.2 |
139 | 11 | 0.11% | 675.2 | 741.6 |
140 | 11 | 0.11% | 685.0 | 750.7 |
141 | 11 | 0.11% | 691.4 | 759.2 |
142 | 11 | 0.11% | 701.7 | 770.6 |
143 | 11 | 0.11% | 706.4 | 777.0 |
144 | 11 | 0.10% | 716.6 | 786.2 |
145 | 11 | 0.10% | 728.6 | 798.1 |
146 | 13 | 0.10% | 789.5 | 879.2 |
147 | 9 | 0.11% | 685.0 | 716.5 |
148 | 11 | 0.10% | 756.8 | 824.2 |
149 | 11 | 0.10% | 770.8 | 844.5 |
150 | 11 | 0.10% | 779.4 | 856.6 |
151 | 11 | 0.10% | 788.0 | 871.8 |
152 | 12 | 0.10% | 781.3 | 862.4 |
153 | 10 | 0.09% | 830.1 | 919.8 |
154 | 11 | 0.09% | 811.3 | 898.8 |
155 | 12 | 0.09% | 861.8 | 968.3 |
156 | 10 | 0.09% | 802.7 | 876.7 |
157 | 11 | 0.09% | 847.4 | 942.9 |
158 | 11 | 0.09% | 859.3 | 961.1 |
159 | 12 | 0.08% | 885.1 | 987.0 |
160 | 10 | 0.09% | 858.7 | 972.5 |
161 | 12 | 0.08% | 915.0 | 1,038.5 |
162 | 10 | 0.09% | 852.8 | 945.0 |
163 | 11 | 0.08% | 899.2 | 1,011.1 |
164 | 11 | 0.08% | 906.1 | 1,021.8 |
165 | 12 | 0.08% | 952.3 | 1,093.5 |
166 | 10 | 0.09% | 882.0 | 967.7 |
167 | 13 | 0.08% | 965.3 | 1,086.5 |
168 | 9 | 0.08% | 914.4 | 1,019.7 |
169 | 11 | 0.08% | 958.5 | 1,075.1 |
170 | 13 | 0.08% | 930.6 | 1,037.8 |
171 | 11 | 0.07% | 1,028.8 | 1,157.0 |
172 | 9 | 0.08% | 978.8 | 1,111.9 |
173 | 11 | 0.08% | 988.6 | 1,118.2 |
174 | 11 | 0.08% | 997.8 | 1,133.8 |
175 | 12 | 0.07% | 1,049.5 | 1,215.3 |
176 | 11 | 0.07% | 1,013.7 | 1,148.1 |
177 | 10 | 0.08% | 984.3 | 1,102.7 |
178 | 11 | 0.07% | 1,036.7 | 1,180.2 |
179 | 11 | 0.07% | 1,045.0 | 1,189.8 |
180 | 11 | 0.07% | 1,054.9 | 1,202.1 |
181 | 11 | 0.07% | 1,067.2 | 1,218.8 |
182 | 12 | 0.07% | 1,109.5 | 1,271.2 |
183 | 11 | 0.07% | 1,093.5 | 1,268.8 |
184 | 11 | 0.07% | 1,080.7 | 1,225.5 |
185 | 10 | 0.07% | 1,069.7 | 1,236.4 |
186 | 11 | 0.07% | 1,108.3 | 1,279.4 |
187 | 11 | 0.07% | 1,118.8 | 1,290.2 |
188 | 11 | 0.07% | 1,127.5 | 1,301.8 |
189 | 11 | 0.07% | 1,141.3 | 1,316.8 |
190 | 11 | 0.06% | 1,158.2 | 1,331.3 |
191 | 11 | 0.06% | 1,168.9 | 1,348.8 |
192 | 11 | 0.06% | 1,175.9 | 1,357.6 |
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416 | 7 | 0.01% | 5,888.2 | 7,059.1 |
417 | 12 | 0.01% | 7,389.8 | 9,341.6 |
418 | 12 | 0.01% | 8,136.3 | 10,812.9 |
419 | 10 | 0.01% | 6,728.1 | 7,708.3 |
420 | 10 | 0.01% | 7,031.7 | 8,699.2 |
421 | 16 | 0.01% | 9,301.1 | 12,187.0 |
422 | 10 | 0.01% | 7,557.3 | 9,554.5 |
423 | 15 | 0.01% | 7,920.7 | 9,639.5 |
424 | 5 | 0.01% | 5,371.7 | 5,631.1 |
425 | 8 | 0.01% | 7,198.1 | 9,497.4 |
426 | 13 | 0.01% | 7,885.6 | 9,597.0 |
427 | 20 | 0.01% | 10,361.2 | 13,561.3 |
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470 | 9 | 0.01% | 10,232.0 | 12,626.5 |
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477 | 14 | 0.01% | 12,971.3 | 17,042.5 |
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479 | 11 | 0.01% | 11,618.8 | 14,950.0 |
480 | 7 | 0.01% | 13,250.0 | 17,640.5 |
481 | 13 | 0.01% | 11,208.7 | 13,177.9 |
482 | 10 | 0.00% | 16,297.4 | 21,055.5 |
483 | 8 | 0.01% | 10,774.7 | 12,651.3 |
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490 | 9 | 0.01% | 12,225.8 | 15,858.7 |
491 | 7 | 0.00% | 15,468.1 | 20,870.0 |
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501 | 12 | 0.00% | 17,972.1 | 24,513.0 |
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